المهندسين العرب - المقاومة الكهربائية ما لها وما عليها احمد سعد 2015

http://cdn.top4top.net/i_6d13143db31.gif

http://cdn.top4top.net/i_0b775990e91.gif

المقاومة الكهربائية ما لها وما عليها

تعريف المقاومات

المقاوم هو عنصر إلكتروني سلبي بطرفين يتم تصنيعه من مادة موصلة للكهرباء ولكن ذات مقاومية (resistivity) عالية نسبيا. وغالبا ما يستخدم الكربون لتصنيع المقاومات إما على شكل مسحوق كربوني يخلط بمسحوق مادة خزفية بنسبة معينة تحدد قيمة المقاومة أو على شكل فلم رقيق (thin film) من الكربون يلف بشكل حلزوني على محيط أسطوانة خزفية وبطول وعرض محددين. وفي التطبيقات التي تحتاج مقاومات صغيرة تتحمل تيارات عالية يتم تصنيع المقاوم على شكل سلك رفيع يلف حول أسطوانة خزفية. وتصنع المقاومات بقيم تتراوح بين المللي أوم ومئات الملايين من الأوم ولكن بقيم معيارية متعارف عليها بين الشركات الصانعة على شكل سلسلات كسلسلة E12 وسلسلة E24وغيرها من السلسلات. فعلى سبيل المثال فإن سلسلة E24 تحتوي على أربعة وعشرون قيمة تغطي المدى الواقع بين عشرة أومات ومائة أوم وبنفس عدد القيم للمدى الواقع بين مائة أوم وألف أوم وهكذا دواليك. ويمكن معرفة قيمة المقاومة من خلال أشرطة ملونة مطبوعة على سطح المقاوم يبلغ عددها أربعة أو خمسة أشرطة ففي الأربعة أشرطة فإن أول شريطين من اليسار يستخدمان لتحديد رقمين عشرين من قيمة المقاومة والثالث لتحديد عدد الأصفار التي تضاف لقيمة المقاومة والرابع لتحديد نسبة الخطأ في قيمة المقاومة الاسمية (tolerance) أما في حالة الخمسة أشرطة فإن أول ثلاثة أشرطة تستخدم لتحديد أول ثلاثة أرقام من قيمة المقاومة وذلك لزيادة دقتها. وكما هو معروف فإن العلاقة بين الجهد والتيار للمقاوم علاقة خطية يحكمها قانون أوم (Ohm’s Law) فالجهد يساوي حاصل ضرب قيمة التيار في قيمة المقاومة المقاسة بالأوم نسبة لمكتشف هذه العلاقة أوم. ويحول المقاوم الطاقة الكهربائية المسلطة عليه بكاملها إلى طاقة حرارية حيث تساوي هذه الطاقة حاصل ضرب مربع قيمة التيار المار في قيمة المقاومة.

http://cdn.top4top.net/i_5279ddf32b1.png

وتصنع المقاومات بأشكال مختلفة كالمقاومات الثابتة والمتغيرة وبقيم مختلفة للتيارات والجهود والقدرات التي يمكن أن تتحملها دون أن تعطب. وكذلك تصنع بنسب مختلفة للخطأ في قيمها الاسمية (tolerance) حيث تتراوح نسب الخطأ بين واحد بالألف للأنواع الممتازة المستخدمة في التطبيقات الصناعية والعسكرية وعشرين بالمائة للأنواع الرديئة. وإذا ما وصلت المقاومات على التوالي فإن قيمة المقاومة المكافئة لها تساوي مجموع قيم المقاومات المنفردة أما إذا وصلت على التوازي فإن معكوس قيمة المقاومة المكافئة تساوي مجموع معكوسات كل قيمة من قيم المقاومات المنفردة. وتستخدم المقاومات في الدوائر الإلكترونية لأغراض مختلفة منها تحديد كمية التيارات التي تسري في الأجزاء المختلفة لهذه الدوائر وكذلك تحديد نقطة التشغيل (operating point) للترانزستورات والثنائيات الموجودة في هذه الدوائر.

http://cdn.top4top.net/i_e901ef2f541.png

وتستخدم كذلك لتحويل تيارات الترانزستورات إلى جهود وذلك للحصول على كسب عالي بين الإشارات الداخلة والخارجة من المضخمات. وتستخدم المقاومات المتغيرة للحصول على جهد متغير القيمة من جهد ثابت وكذلك للحصول على قيم مقاومات محددة ودقيقة في حالة عدم توفر القيمة في المقاومات الثابتة. وتستخدم المقاومات في المصابيح والدفايات لتحويل التيار الكهربائي إلى طاقة ضوئية أو حرارية.

http://cdn.top4top.net/i_6dc0be9bb21.png

وهذا اختصار لتعريف المقاومة

ومن هنا نبدئ على بركة الله بالتعرف على انواع المقاومات

المقاومة الكهربائية مالها وماعليها

http://cdn.top4top.net/i_eef653a0a01.jpg

المقاومة الكهربائية اكثر العناصر الإلكترونية استخداماً تكاد لا تخلو دائرة الكترونية منها ما سر هذا العنصر واهميته الخصوي التي جعلته عنصراً اساسياً في كل دائرة الكترونية من خلال هذه السلسة سوف نتعرف علي المقاومة الكهربائية ما هي ؟ استخداماتها انواعها فوائدها طرق قياسها وامثلة عملية علي كل نوع والدوائر التي يمكن ان تتواجد بها

http://cdn.top4top.net/i_3ba946af971.gif
استخدامات المقاومة الكهربائية ودورها الذي تلعبه في كل دائرة

باختصار نستخدم المقاومة الكهربائية للتحكم في الجهود والتيارات التي تسري عبر اجزاء الدائرة المختلفة

ويتم ذلك علي حسب نوع التوصيل هل هو توالي ام توازي فالتوصيل علي التوالي يتحكم في الجهود والتوصيل علي التوازي يتحكم في التيارات

لاكن يوجد سؤال هنا يطرح نفسه
لكن لماذا نريد التحكم في الجهود والتيارات ؟

في كل دائرة الكترونية هنالك اكثر من عنصر واحد وكل عنصر من هذه العناصر يحتاج إلي جهد وتيار محددين فاذا كان الجهد اكثر من ما يحتاجه العنصر فلن يتحمله العنصر وسوف يحترق العنصر واذا كان الجهد اقل من ما يحتاجه العنصر فسوف يحدث خلل في اداء العنصر لوظيفته ولن يؤدي وظيفته كما نريد منه

وهنا ياتي دور المقاومة الكهربائية بان تساعدنا علي إعطاء كل عنصر الجهد والتيار الذي يحتاجه دون زيادة او نقصان

لكن كيف تقوم المقاومة الكهربائية بالتحكم في الجهود والتيارات ؟؟
باختصار تقوم المقاومة الكهربائية باعاقة حركة الالكترونات عبر الموصل مما يسبب في تقليل عدد الالكترونات الماره عبر الموصل وذلك يؤدي الي تقليل التيار

وذلك يرجع الي تكوين المقاومة والمواد المصنعة منها فالمقاومة تحتوي علي شوائب من مواد غير موصلة بنسبة تختلف حسب قيمة المقاومة

وعمل المقاومة في الدوائر يشبه عمل السدود في الانهار و البلوفة في توصيلات الشبكات المائية فعندما نريد ان نحتجز كمية من المياه في نهر ماء او نريد ان نقلل من كمية المياه الجارية عبر النهر نقوم ببناء السدود او وضع العوائق في مجري الماء نفس النظرية تقوم بها المقاومة الكهربائية باعاقة حركة الالكترونات الماره عبر الموصل مثل السدود في الانهار

هل يمكن ان نستغني عن المقاومة الكهربائية في الدوائر الإلكترونية ؟؟

نعم يمكن ان نستغني عن المقاومة الكهربائية لكن في سبيل ذلك سوف نحتاج الي مصدر جهد منفرد لكل عنصر او كل مجموعة عناصر

فمثلا سوف نحتاج إلي مصدر جهد 5 فولت للعناصر التي تستخدم 5 فولت ومصدر جهد 3 فولت للعناصر التي تستخدم 3 فولت وهكذا لكل مجموعة عناصر حسب جهدها

لكن بوجود المقاومة الكهربائية يمكننا ان نستخدم مصدر جهد واحد فقط ثم نقوم بالتحكم به عن طريق المقاومات لاعطاء كل عنصر الجهد المناسب له وسوف نتطرق في مقال لاحق الي كيفية حساب المقاومة المناسبة لإعطاء كل عنصر الجهد المناسب له

http://cdn.top4top.net/i_223f7634821.jpg

تقاس المقاومة بالاوم ومضاعفات الاوم كيلو اوم ميقا اوم وغيره

وتعريف المقاومة الكهربائية حسب ما جاء

هي خاصية فيزيائية تتميز بهاالموصلات المعدنيةفيالدوائر الكهربائية. تعرف على أنها قابلية المواد لمقاومة مرورالتيار الكهربائيفيها

وهي إعاقة المادة لمرور التيار الكهربائي (الإلكترونات) خلالها. وتحدث الإعاقة في المادة سواء أكانت من الموصلات (كالفلزات) أو غير الموصلات ولكن بدرجات مختلفة. يلزم للألكترونات التغلب على هذه المقاومة للوصول إلى تعادل في الشحنة . وحدة المقاومة هي الأوم.

ويرمز لها بالحرف اللاتيني R، تعطى قيمتها بالأوم (Ω). ترتبط هذه الخاصية بمفهومي المقاومية والتوصيل الكهربائيين”

واليكم فيديو لتعرف الصحيح للمقاومة

https://www.youtube.com/watch?v=jXzKFGCvrv0

https://www.youtube.com/watch?v=PMdW_HVupgk

http://cdn.top4top.net/i_a2893823d91.gif

انواع المقاومات

http://cdn.top4top.net/i_d2823b54491.jpg

هنالك انواع عديدة ومتعددة من المقاومات لكننا سوف نركز علي بعض الانواع التي تستخدم بكثرة في الدوائر الالكترونية وسوف نتناول كل نوع بشئ من التفصيل ومن انواعها

المقاومة الثابت ( الاكثر استخداماً)

http://cdn.top4top.net/i_66a16f0c541.jpg

المقاومة المتغيرة
http://cdn.top4top.net/i_ea09c3d1121.jpg

المقاومة الضوئية

http://cdn.top4top.net/i_3a9639ef161.jpg

المقاومة الحرارية
Thermistor
http://cdn.top4top.net/i_47d5163fda1.jpg

الثرميستور هو في جوهره عبارة عن

مقاومة

متغيرة (غير خطية) لكنها تتغير مع تغير درجة الحرارة وليس مع تغير قيمة فرق

الجهد

كما هو الحال مع الفاريستور.

انواعه :

1- الثرمستور سلبي المعامل الحراري NTC
يكون التغير في المقاومة معاكس للتغيير في درجة الحرارة، بمعنى انه في البداية تكون درجة الحرارة عادية (25 درجة مئوية) فتكون مقاومته كبيرة، ومع ارتفاع درجة الحرارة تبدأ قيمة المقاومة في الانخفاض.
هذا النوع هو الأكثر شهرةً واستخداماً في الحماية ضمن دوائر البور سبلاي بجميع أنواعها. طبعاً الشركات المحترمة هي التي تضع في أجهزتها الثيرميستور NTC

2- الثيرميستور إيجابي المعامل الحراري PTC
طردي التغير أي تزداد مقاومته بارتفاع درجة الحرارة وتقل بانخفاضها.
النوع الأول (الثيرميستور NTC) هو الأكثر شهرةً واستخداماً في الحماية ضمن دوائر البور سبلاي بجميع أنواعها. طبعاً الشركات المحترمة هي التي تضع في أجهزتها الثيرميستور NTC. من هنا سأركز في الشرح على هذا النوع NTC.

http://3.bp.blogspot.com/-004PphXL8o...mistor-830.jpg

وظيفة الثيرميستور NTC للاجهزة الكهربية:

عند تشغيل أي جهاز بتوصيله بكهرباء الحائط، يندفع مقدار كبير من التيار الكهربي إلى الجهاز لمدة بسيطة (أجزاء من الثانية) تم يصل بعد ذلك وبسرعة إلى قيمة الثبات أو الاستقرار steady state. هذا الاندفاع للتيار في بداية التشغيل يُطلق عليه بالإنجليزية Inrush current. أي جهاز في العالم يعمل على الكهرباءعند تشغيله يحدث اندفاع للتيار لفترة قصيرة جداً قبل أن يستقر إلى القيمة الثابتة له. قيمة تيار الاندفاع = ضعف تيار الاستقرار على الأقل. إذا كان الجهاز يسحب 3,5 أمبير (مثلاً) في وضع الاستقرار فانه عند بداية تشغيله يسحب حوالي 10 أمبير لمدة قصيرة جدا (أجزاء من الثانية).
تيار الاندفاع هذا يؤذي بعض العناصر الإلكترونية الموجودة داخل الجهاز، خصوصا مع تكرار نشوءه مع كل مرة يتم فيها تشغيل الجهاز.
الآن باستخدام الثيرميستور NTC نستطيع التخلص أو على الأقل تقليل الضرر بنسبة كبيرة لان الثيرميستور NTC يقوم بمنع تيار الاندفاع من المرور أو على الأقل يقوم بخفض قيمته إلى درجة تتحملها العناصر الإلكترونية. من هنا يُطلق في بعض الأحيان على الثيرميستور NTC اسم آخر هو مُحدد تيار الاندفاع Inrush Current Limiter وتُختصر إلى ICL. يعمل مُحدد تيار الاندفاع ICL (أي الثيرميستور NTC) بالطريقة التالية:
في بداية التشغيل يكون الثيرميستور NTC بارداً فتكون مقاومته اكبر ما يمكن بحيث تسمح لقيمة معينة (محدودة) من التيار بالمرور، وبمرور التيار في الثيرميستور NTC ترتفع درجة حرارته بالتدريج فتبدأ مقاومته بالانخفاض تدريجيا مما يسمح لمزيد من التيار بالمرور يتم ذلك في وقت قصير جداً.

الفاريستور Varistor :

هو عنصر إلكتروني يعمل في جوهره عمل

المقاومة المتغيرة

Variable resistance عند شروط معينة (لاحظ كيف تم اشتقاق الاسم Varistor من Variable resistance) .

استخداماته:
يستخدم الفاريستور لحماية الدوائر الكهربية ضد الارتفاع الزائد والعابرللجهدالمطبق على الدائرة. والمقصود بالجهد الزائد العابر هو ما يشبه البرق، قيمة عالية الجهد لنبضة تمر بسرعة لفترة زمنية قصيرة جداً. وتسمى في الإنجليزية Spike.

مثال لتطبيقات الفاريستور :
افرض أن دائرة كهربية مُطبق عند طرفيها 220 فولت متردد، فجأة ولظروف معينة ارتفع الجهد إلى 400 فولت لمدة قصيرة جدا (أجزاء من الثانية) ثم عاد إلى 220 فولت مرة أخرى، هذا الجهد الـ 400 والذي ظهر واختفى بسرعة شديدة نسميه جهد زائد وعابر Spike.

يسمى الفاريستور أيضا باسم آخر هو المقاومة المعتمدة على الجهد Voltage Dependant Resistor وتُختصر إلى VDR.

http://cdn.top4top.net/i_9434c103831.jpg

الشكل التالي عبارة عن جزء مُقتطع من دائرة بور سبلاي كمبيوتر، وفيها يُشار إلى واحد من الرموز المستخدمة للإشارة إلى الفاريستور

http://3.bp.blogspot.com/-ItVM9xUKq5.../Varistor1.JPG

http://3.bp.blogspot.com/-MxRa_wyPSI...0/varistor.jpg

(من الرموز الشائعة للفاريستور هو رمز مقاومة متغيرة مكتوب أسفلها الحرفV إشارة إلى تغير قيمته المقاومة حسب الجهد)

لاحظ في الشكل أيضا أن الفاريستور يصل بين الفاز L والنيوترال N وهو هنا عندما تدخل spike إلى الخط تنخفض مقاومة الفاريستور بسرعة فيمرالتيارالناتج عن هذا الارتفاع المفاجئ في الجهد من الفاز L إلى الفيوز Fuse) F1) إلى الفاريستور (Z1) إلى الثيرميستور (NTCR1) الى النيوترال (N)، هذا التيار يكون كبيراً فيُتلف إما الفاريستور نفسه أوالفيوزأوالثيرميستورأو كلاهما وبذلك نكون قد حمينا باقي أجزاء الدائرة.

المقاومات السطحية

http://cdn.top4top.net/i_df5e6fa0781.jpg

http://cdn.top4top.net/i_a6bd1f43961.jpg

http://cdn.top4top.net/i_5891250ba71.jpg

الصور أعلاه تبين مقاومات تركيب السطح surface mount resistors بلوحة دائرة مطبوعة . العناصر التى لم يتم وضع علامة عليها هى مكثفات capacitors ( المكثفات لا توضع عليها علامة أبدا ) .
جميع مقاومات السطح فى الصور أعلاه تتفق مع كود الثلاثة أرقام (خانات) 3-digit أو الأربع أرقام (خانات) 4-digit . لكن يوجد عدد من الأكواد , وكود الأربع أرقام يلبى مقاومات السماحية والحصول عليها معقد للغاية .
فيما يلى اساس مقاومات السطح بثلاثة أرقام :

http://2.bp.blogspot.com/-7GWtLYglFF...3a549fb788.jpg

أول رقمين تمثل رقمين من الإجابة . الرقم الثالث يمثل عدد الأصفار الذى يجب أن تضعه بعد الرقمين . الإجابة تكون بالأوم .

هناك خدعة عليك تذكرها . المقاومات الأقل من 100 ohms تكتب : 100, 220, 470.

الحروف الثلاثة (R, k , M) توضع مكان العلامة العشرية .
بعض الأمثلة :

0.22Ω = R22
2.2Ω = 2R2
47kΩ = 4k7
1.5MΩ = 1M5

أما السماحية في كود أربعة أرقام فهي

F 1%

G 2%

J 5%

K 10%

M 20%

فمثلا:

4k7J = 47kΩ والسماحية ( التفاوت ) هو 5%

http://cdn.top4top.net/i_f4c517a4db1.jpg

بأزن الله سيتم شرح كل شئ بالتفصيل

تابع معى فقط وحصرى على

http://cdn.top4top.net/i_8c7c02bec21.gif
http://cdn.top4top.net/i_b9275d53231.jpg
http://cdn.top4top.net/i_649b2ea7d11.jpg

http://cdn.top4top.net/i_b11ab18ef41.jpg

http://cdn.top4top.net/i_da684f84a91.gif

http://cdn.top4top.net/i_bed3d6382f1.gif

في الموضوع السابقة تعرفنا علي المقاومة الكهربائية بصورة عامة واهمية استخدامها وفي هذه المقالة سوف نقف بشئ من التفصيل علي اول نوع لدينا من انواع المقاومات الكهربائية و هي المقاومة الثابتة

المقاومة الثابتة

http://cdn.top4top.net/i_b2ad11a87c1.jpg

تعتبر هذه المقاومة

من اكثر انواع المقاومات الكهربائية استخداماً ولا نكاد نجد دائرة الكترونية تخلو منها وهذا النوع هو الذي نستخدمة لتحديد الجهود والتيارات للعناصر المختلفة في حالة ان الجهد الذي يحتاجه العنصر ثابت لا يتغير وايضاً لديها استخدامات اخري في الدوائر الالكترونية

سُميت بالمقاومة الثابتة لان قيمتها ثابتة لكن الثبات هنا غير مطلق فعند التعامل مع هذا النوع من المقاومات هنالك ما يسمي بمعدل او نسبة الخطأ

نسبة الخطأ في المقاومات الثابتة

عندما نقول ان هذه المقاومة ثابتة وقيمتها 100 اوم مثلاً فهنا قيمتها لا تكون 100 اوم بالتحديد في كل الحالات بل قيمتها يمكن ان تنقص او تزيد عن هذه القيمة بمقدار معلوم وهذه الزيادة او النقصان في قيمة المقاومة بالمقدار المعلوم هو ما يسمي بنسبة الخطأ في المقاومات الثابتة ونسبة الخطأ يشار لها بنسبة مئوية من قيمة المقاومة

فمثلاً مقاومة قيمتها 100 اوم ونسبة الخطاء لها 10% فهنا قيمة هذه المقاومة يمكن ان تكون 100 اوم زائد او ناقص 10% من قيمتها

وهنا قيمة هذه المقاومة يمكن ان تكون 100 اوم او 90 اوم او 110 اوم

فعندما نقوم بقياس هذه المقاومة ونجد قيمتها تتراوح في المدي بين 90 اوم و 110 اوم فهذه المقاومة سليمة ويمكن استخدامها اما اذا قمنا بقياسها و وجدنا قيمتها خارج هذا المدي فان هذه المقاومة تعتبر تالفة ولا يمكن استخدامها

ونسبة الخطأ تحدده الشركة المصنعة للمقاومة اعتماداً علي جودة ونوعية المواد المستخدمة في تصنيع المقاومة والدقة المتبعة في عملية التصنيع

ونسبة الخطاء في المقاومة الثابتة تنتج من ان المقاومة تتاثر بظروف كثيرة ابتداء من طريقة التصنيع و المواد المستخدمة في صناعة المقاومة و درجة الحرارة عند التشغيل و طبيعة الاستخدام وكذلك من غير المجدي ان يتم التركيز علي دقة قيمة المقاومة بشكل كبير لان ذلك سوف يزيد من تكلفة التصنيع وبالتالي سوف يزيد من سعر المقاومات

تتم صناعة المقاومة الثابتة من خليط من مادة موصلة و مادة غير موصلة والتفاوت في النسب بين المادتين يحدد قيمة المقاومة و خصائصها

مثل المقاومة الكربونية التي تصنع من خليط بين الكربون ومادة اخري مثل خليط من الكربون و السراميك وهنالك انواع اخري تصنع من خليط من برادة بعض المعادن مع السراميك وهنالك نوع اخر من المقاومات يكون عباره عن سلك ملفوف

من المفاهيم الاساسية في المقاومات الثابتة قدرة المقاومة

فقدرة المقاومة الثابتة من العوامل التي توضع في الاعتبار عند استخدام المقاومة

وقدرة المقاومة هي التي تحدد قيمة التيار الذي يمكن ان يمر عبر المقاومة دون ان تتاثر المقاومة وتاتي المقاومات بقدرات مختلفة منها ( 1/8 , 1/4, 1/2, 1, 2 ) watts الواط هو وحدة قياس القدرة

والقدرة تساوي مقدار التيار المار عبر المقاومة مضروب في الجهد المار عبر المقاومة

القدرة = التيار x الجهد

او تساوي مربع التيار في المقاومة او تساوي مربع الجهد علي المقاومة

فمن خلال المعادلة اعلاه لدينا ثلاثة مجاهيل فاذا عرفنا قيمة مجهولين يمكن ايجاد قيمة الثالث فاذا عرفنا قدرة المقاومة و الجهد الذي سوف يمر عبرها يمكن ان نحدد قيمة التيار الذي سوف يمر عبرها

كيفية قياس او معرفة قيمة المقاومة الثابتة

يمكن معرفة قيمة المقاومة الثابتة بطريقتين

عن طريق الشفرة اللونية وهي الالوان التي نراها في المقاومات وسوف نفرد لهذه الطريقة مقال منفرد لنتناولها بشئ من التفصيل

الطريقة الثانية عن طريق استخدام جهاز قياس مثل الدجتل ملتميتر

http://cdn.top4top.net/i_8ccbf2b9551.jpeg

نضع تدرج الجهاز في التدرج الخاص بقياس المقاومة ثم نقوم بوضع طرفي جهاز القياس بين طرفي المقاومة بالطريقة التالية

http://cdn.top4top.net/i_a392ab749d1.png

عند قياس قيمة المقاومة يجب مراعات فصل مصدر الجهد عن الدائرة لان عند قياس المقاومة في حالة سريان جهد فسوف تعطي قيمة خاطئة

http://cdn.top4top.net/i_495c36e8211.gif
قراءة المقاومة:

يوجد على المقاومة أطواق ملونة لمعرفة قيمتها .
ولمعرفة قيمة المقاومة أنظر إلى الطوق الذهبي أو الفضي “وهو الطوق الذي يحدد نسبة التفاوت أو الخطأ في المقاومة ” ، واجعل الطوق الذهبي أو الفضي على يمينك وأبدا القراءة من اليسار إلى اليمين” .

هناك بعض المقاومات ليس لها طوق ذهبي أو فضي فبدأ القراءة من الطوق الأقرب لأي طرف من السلك ” .

http://cdn.top4top.net/i_8a5f49c9d61.png

امثلة على قراءة المقاومة الكهربائية:

مقاومة لونها بني اسود بني

http://cdn.top4top.net/i_0827693afc1.png

ازى اعرف قيمة هذه المقاومة بمجرد النظر اليها

الجدول التالي يوضح الألوان المستخدمة لتعريف المقاومات وقيمها ..

http://cdn.top4top.net/i_dba69fe3d31.jpg

ومن هنا نبتدى

تابع معى على منتديات المهندسين العرب